مبدأ التوزيع الطبيعي هو نوع مهم من توزيع الاحتمالات المستمر في العشوائية. نطلق على ذلك دالة كثافة الاحتمالية أو ببساطة منحنى الجرس لان شكلها مثل الجرس كما نشاهد في الرسمة.
هذا التوزيع الاحتمالي استند عليه انا في كتابتي وهذا هو امر طبيعي، لان التوزيعات الناتجة فيه عن التراكب الإضافي لعدد كبير من التأثيرات المستقلة يتم توزيعها بشكل طبيعي في ظل افتراضات ضعيفة تم استنباطها. ويمكن بذلك وصف كل انحرافات القيم المقاسة للعديد من العمليات العلمية والاقتصادية والهندسية والسكانية وغيرها عن القيمة المتوقعة من خلال هذا التوزيع الطبيعي بتقريب جيد جدا.
وكمثال لفهم التوزيع الطبيعي ننظر للصورة، ونفترض انه عندنا عينة كبيرة من بيانات المراقبة تم استنباطها، مثل توزيع اطوال الاجسام في جامعة صنعاء او مدينة يمنية. ولنفترض أننا اخترنا بشكل عشوائي 2000 منهم أو حتى أكثر، وقمنا بقياس ارتفاع اجسامهم. وقمنا برسم بياني لتوزيع الارتفاعات كما في الرسمة. وعلى المحور الأفقي (المحور السيني) نرسم اطوال الاشخاص الذين توافق طولهم بنفس المقياس وعلى المحور العمودي (المحور الصادي) عدد مرات حدوث ذلك في العينة. يمكننا أن نرى بالفعل من الرسم البياني أن معظم الناس في الجامعة مثلا يبلغ طولهم حوالي 1.80 مترا. هذه هي القيمة المتوسطة وكلما كانت الأعمدة أصغر حول تلك القيمة ، كلما كان حجم الجسم المقابل أكثر ندرة. لذلك نرى للوهلة الأولى أن عددا قليل جدا من طلاب الجامعة أقصر من 1.50 مترا أو أطول من 2.00 مترا.
الرسم البياني لوظيفة التوزيع العادية هو الخط الأحمر في الشكل ويظهر توزيع البيانات حول المتوسط ، والذي في مثالنا هو متوسط الارتفاع 1.80 م. ولفهم الرسم البياني للتوزيع الطبيعي، هناك معلمتان مهمتان نطلق عليهم القيمة المتوقعة او المتوسطة والانحراف المعياري حول المتوسط . احدكم سوف يقول ما الهدف الان من هذا الشرح من الصبح؟
والاجابة اشعر ان هناك عدم فهم من البعض للارقام والتوزيعات الاحتمالية وهناك ثقافة مشع ارقام وتعميم ومكارحة والسبب لم ننتبه لدرس في حصة الرياضيات. فامس نشرت منشور اتحدث به عن الصبغة العامة الرائعة للمغترب اليمني، فدخل البعض يقولون لكن انا اعرف يمني كان نصاب او غير ماتقول، وهذا يعني ان الكثير منا لم ينتبه لدرس الرياضات في المدرسة والتوزيعات الاحتمالية الطبيعية. فمن يأخذ الاستثناءات في النقاش كأنما يقول هناك اشخص في العينة الاحتمالية طولهم مترين ونصف مثلا، وهذا قد يكن صحيح لكن الصبغة العامة تقول ان 95 في المائة هي في منطقة القيمة المتوقعة مع الانحراف المعياري 2 والتي رسمتها كخط احمر هنا وماباقي هو الاستثناءات.
الان بيطلع واحد يقول بروف انا فهمت منشورك وكنت افضل واحد في المدرسة لكن انا اعرف شخص طوله 3 متر تعال نتناقش حول ذلك.
