اسمه همام بن غالب بن صعصعة، وهو حفيد صعصعة بن ناجية التميمي الذي اشتهر قبل الإسلام بافتداء الموؤودات وأدرك الإسلام واشتهر بالجود والكرم، أما أبوه غالب بن صعصعة فقد روي أنه وفد على علي بن أبي طالب كرم الله وجهه أيام خلافته ومعه الفرزدق وهو غلام يومئذ، فقال أمير المؤمنين: من الشيخ، قال: أنا غالب بن صعصعة.
وسأله من هذا الغلام معك، قال: ابني وقد رويته الشعر يا أمير المؤمنين وكلام العرب ويوشك أن يكون شاعرا مجيدا، فقال لو أقرأته القرآن فهو خير له. فكان الفرزدق بعد يروي هذا الحديث ويقول ما زالت كلمته في نفسي.. حتى قيدَ الفرزدق نفسَه بقيد وآلى ألا يفكه حتى يحفظ القرآن، فما فكه حتى حفظه.
وربما كانت هذه القصة هي بداية ارتباطه بآل البيت الذي لم يمنعه ولاؤه لبني أمية من مدحهم؛ فقد روي أن الفرزدق حج مع هشام بن عبد الملك قبل أن يلي الخلافة، وكان الحج مزدحما، فاجتهد هشام أن يستلم الحجر الأسود فلم يتمكن، ثم جاء علي بن الحسين -المعروف بزين العابدين- فأفسح له الحجيج حتى استلم الحجر الأسود، فسأل هشام من هذا ولم يكن يعرفه، فرد الفرزدق بهذه القصيدة مادحا عليا:
هذا الذي تعرفُ البطحاء وطأته والبيت يعرفه والحل والحرم
إذا رأته قريش قال قائلها إلى مكارم هذا ينتهي الكرم
الحسن البصري شاهد على طلاق الفرزدق